Výpočet prierezu kábla podľa výkonu a prúdu: ako správne vypočítať zapojenie

Plánujete urobiť modernizácia elektrickej siete alebo dodatočne predĺžiť elektrické vedenie do kuchyne pre pripojenie nového elektrického sporáka? Tu budú užitočné minimálne znalosti o priereze vodiča a vplyve tohto parametra na výkon a prúd.

Súhlaste s tým, že nesprávny výpočet prierezu kábla vedie k prehriatiu a skratu alebo k neoprávneným nákladom.

Je veľmi dôležité vykonať výpočty vo fáze návrhu, od zlyhania skryté vedenie a následná výmena je spojená so značnými nákladmi. Pomôžeme vám pochopiť zložitosť výpočtov, aby ste sa vyhli problémom pri ďalšej prevádzke elektrických sietí.

Aby sme vás nezaťažovali zložitými výpočtami, vybrali sme prehľadné vzorce a možnosti výpočtov, informácie uviedli v prístupnej forme a vzorce s vysvetlením. Do článku boli pridané aj tematické fotografie a video materiály, ktoré vám umožnia jasne pochopiť podstatu uvažovaného problému.

Výpočet prierezu pre výkon spotrebiča

Hlavným účelom vodičov je dodávať elektrickú energiu spotrebiteľom v požadovanom množstve. Keďže supravodiče nie sú za normálnych prevádzkových podmienok dostupné, treba brať do úvahy odpor materiálu vodiča.

Výpočet požadovaného úseku vodiče a káble v závislosti od celkového výkonu spotrebičov vychádza z dlhodobých prevádzkových skúseností.

Začnime všeobecný priebeh výpočtov tak, že najprv vykonáme výpočty pomocou vzorca:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Kde:

• P – výkon všetkých spotrebičov pripojených k vypočítanej vetve vo wattoch.
• P1, P2, PN – výkon prvého, druhého, respektíve n-tého spotrebiča vo wattoch.

Po získaní výsledku na konci výpočtov pomocou vyššie uvedeného vzorca bol čas obrátiť sa na tabuľkové údaje.

Teraz musíte vybrať požadovanú sekciu podľa tabuľky 1.

Tabuľka 1. Prierez drôtu musí byť vždy zvolený k najbližšej väčšej strane (+)

Etapa #1 - výpočet jalového a činného výkonu

Spotrebiteľské kapacity sú uvedené v dokumentoch k zariadeniu. Typické údaje o zariadení uvádzajú aktívny výkon spolu s jalovým výkonom.

Zariadenia s aktívnym typom zaťaženia premieňajú všetku prijatú elektrickú energiu, berúc do úvahy účinnosť, na užitočnú prácu: mechanickú, tepelnú alebo iný typ.

Medzi zariadenia s aktívnou záťažou patria žiarovky, ohrievače a elektrické sporáky.

Pre takéto zariadenia má výpočet výkonu podľa prúdu a napätia tvar:

P=U*I,

Kde:

• P – výkon vo W;
• U – napätie vo V;
• ja – sila prúdu v A.

Zariadenia s reaktívnym typom záťaže sú schopné akumulovať energiu prichádzajúcu zo zdroja a následne ju vrátiť. K tejto výmene dochádza v dôsledku posunutia prúdovej sínusoidy a napäťovej sínusoidy.

Pri nulovom fázovom posune má výkon P=U*I vždy kladnú hodnotu. Zariadenia s aktívnym typom zaťaženia majú takýto graf fáz prúdu a napätia (I, i - prúd, U, u - napätie, π - pi sa rovná 3,14)

Medzi zariadenia s jalovým výkonom patria elektromotory, elektronické zariadenia všetkých veľkostí a účelov a transformátory.

Keď dôjde k fázovému posunu medzi prúdovou sínusoidou a napäťovou sínusoidou, výkon P=U*I môže byť záporný (I, i - prúd, U, u - napätie, π - pi rovný 3,14). Zariadenie na jalový výkon vracia uloženú energiu späť do zdroja

Elektrické siete sú postavené tak, aby mohli prenášať elektrickú energiu jedným smerom od zdroja k záťaži.

Preto je vrátená energia od spotrebiča s reaktívnou záťažou parazitná a plytvá sa na ohrev vodičov a iných komponentov.

Jalový výkon závisí od fázového uhla medzi napäťovými a prúdovými sínusoidmi. Uhol fázového posunu je vyjadrený pomocou cosφ.

Ak chcete zistiť celkový výkon, použite vzorec:

P = Q / cosφ,

Kde Q – jalový výkon vo VAR.

Typový list zariadenia uvádza jalový výkon a cosφ.

Príklad: pas pre vŕtacie kladivo udáva jalový výkon 1200 VAr a cosφ = 0,7.Celková spotreba energie sa teda bude rovnať:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Ak sa cosφ nepodarilo nájsť, pre veľkú väčšinu domácich elektrických spotrebičov sa cosφ rovná 0,7.

Fáza #2 - hľadanie koeficientov simultánnosti a rozpätia

K – koeficient bezrozmernej simultánnosti, ukazuje, koľko spotrebiteľov môže byť súčasne pripojených k sieti. Málokedy sa stane, že všetky zariadenia spotrebúvajú elektrickú energiu súčasne.

Súčasná prevádzka televízneho a hudobného centra je nepravdepodobná. Zo zavedenej praxe možno brať K rovnú 0,8. Ak plánujete používať všetky spotrebiče súčasne, K by malo byť nastavené na 1.

J – bezrozmerný bezpečnostný faktor. Charakterizuje vytvorenie výkonovej rezervy pre budúcich spotrebiteľov.

Pokrok sa nezastaví, každý rok sa vynájdu nové úžasné a užitočné elektrické zariadenia. Očakáva sa, že spotreba elektriny do roku 2050 vzrastie o 84 %. Typicky sa J považuje za hodnotu medzi 1,5 a 2,0.

Fáza #3 - vykonávanie výpočtov pomocou geometrickej metódy

Pri všetkých elektrických výpočtoch sa berie plocha prierezu vodiča - prierez jadra. Merané v mm².

Často je potrebné naučiť sa správne počítať priemer drôtu vodičové drôty.

V tomto prípade existuje jednoduchý geometrický vzorec pre monolitický kruhový drôt:

S = π*R² = π*D²/4, alebo naopak

D = √(4*S / π)

Pre pravouhlé vodiče:

S = h*m,

Kde:

• S – plocha jadra v mm²;
• R – polomer jadra v mm;
• D – priemer jadra v mm;
• h, m – šírka a výška v mm;
• π — pi sa rovná 3,14.

Ak si kúpite lankový drôt, v ktorom jeden vodič pozostáva z mnohých krútených drôtov okrúhleho prierezu, výpočet sa vykoná podľa vzorca:

S = N*D²/1,27,

Kde N – počet drôtov v jadre.

Drôty s jadrami stočenými z niekoľkých vodičov majú vo všeobecnosti lepšiu vodivosť ako monolitické. Je to spôsobené zvláštnosťami toku prúdu cez vodič s okrúhlym prierezom.

Elektrický prúd je pohyb podobných nábojov pozdĺž vodiča. Podobne ako náboje sa navzájom odpudzujú, takže hustota distribúcie náboja je posunutá smerom k povrchu vodiča.

Ďalšou výhodou lankových drôtov je ich pružnosť a mechanická odolnosť. Monolitické drôty sú lacnejšie a používajú sa hlavne na stacionárnu inštaláciu.

Fáza #4—vypočítajte výkonový prierez v praxi

Úloha: celkový výkon spotrebičov v kuchyni je 5000 W (to znamená, že bol prepočítaný výkon všetkých reaktívnych spotrebičov). Všetci spotrebitelia sú pripojení k jednofázovej sieti 220 V a sú napájané z jednej vetvy.

Tabuľka 2. Ak plánujete v budúcnosti pripojiť ďalšie spotrebiče, v tabuľke je uvedený požadovaný výkon bežných domácich spotrebičov (+)

Riešenie:

Zoberme si koeficient simultánnosti K rovný 0,8. Kuchyňa je miestom neustálych inovácií, nikdy neviete, bezpečnostný faktor je J=2,0. Celkový odhadovaný výkon bude:

P = 5 000 * 0,8 * 2 = 8 000 W = 8 kW

Pomocou hodnoty vypočítaného výkonu hľadáme v tabuľke 1 najbližšiu hodnotu.

Najbližší vhodný prierez jadra pre jednofázovú sieť je medený vodič s prierezom 4 mm². Podobná veľkosť drôtu s hliníkovým jadrom 6 mm².

Pre jednožilové vedenie bude minimálny priemer 2,3 mm a 2,8 mm.V prípade použitia viacjadrového variantu sa sčítava prierez jednotlivých jadier.

Výpočet aktuálneho prierezu

Výpočty požadovaného prúdového a výkonového prierezu káblov a vodičov poskytnú presnejšie výsledky.Takéto výpočty umožňujú vyhodnotiť celkový vplyv rôznych faktorov na vodiče, vrátane tepelného zaťaženia, značky drôtov, typu kladenia, prevádzkových podmienok atď.

Celý výpočet sa vykonáva v nasledujúcich krokoch:

• výber sily všetkých spotrebiteľov;
• výpočet prúdov prechádzajúcich vodičom;
• výber vhodného prierezu pomocou tabuliek.

Pri tejto možnosti výpočtu sa výkon spotrebiteľov z hľadiska prúdu a napätia berie do úvahy bez zohľadnenia korekčných faktorov. Budú sa brať do úvahy pri sčítaní aktuálnej sily.

Etapa #1 - výpočet aktuálnej sily pomocou vzorcov

Pre tých, ktorí zabudli na školský kurz fyziky, ponúkame základné vzorce vo forme grafického diagramu ako vizuálny cheat:

„Klasické koleso“ jasne demonštruje vzťah vzorcov a vzájomnú závislosť charakteristík elektrického prúdu (I - sila prúdu, P - výkon, U - napätie, R - polomer jadra)

Zapíšme si závislosť prúdu I od výkonu P a sieťového napätia U:

I = P/U_l,

Kde:

• ja — sila prúdu vyjadrená v ampéroch;
• P — výkon vo wattoch;
• U_l — sieťové napätie vo voltoch.

Sieťové napätie vo všeobecnosti závisí od zdroja napájania, môže byť jednofázové alebo trojfázové.

Vzťah medzi lineárnym a fázovým napätím:

1. U_l = U*cosφ v prípade jednofázového napätia.
2. U_l = U*√3*cosφ v prípade trojfázového napätia.

Pre domácich elektrospotrebičov je akceptovaný cosφ=1, takže lineárne napätie je možné prepísať:

1. U_l = 220 V pre jednofázové napätie.
2. U_l = 380 V pre trojfázové napätie.

Ďalej zhrnieme všetky spotrebované prúdy pomocou vzorca:

I = (I1+I2+...IN)*K*J,

Kde:

• ja – celkový prúd v ampéroch;
• I1..IN – prúdová sila každého spotrebiteľa v ampéroch;
• K – koeficient simultánnosti;
• J - bezpečnostný faktor.

Koeficienty K a J majú rovnaké hodnoty ako koeficienty použité pri výpočte celkového výkonu.

Môže nastať prípad, keď v trojfázovej sieti preteká rôznymi fázovými vodičmi prúd nerovnakej sily.

Stáva sa to vtedy, keď sú k trojfázovému káblu súčasne pripojené jednofázové a trojfázové spotrebiče. Napríklad je napájaný trojfázový stroj a jednofázové osvetlenie.

Vzniká prirodzená otázka: ako sa v takýchto prípadoch vypočíta prierez lanka? Odpoveď je jednoduchá – výpočty sa robia na základe najviac zaťaženého jadra.

Fáza #2 - výber vhodnej sekcie pomocou tabuliek

Prevádzkový poriadok elektroinštalácie (PEU) obsahuje množstvo tabuliek na výber požadovaného prierezu jadra kábla.

Vodivosť vodiča závisí od teploty. Pre kovové vodiče sa odpor zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou.

Keď sa prekročí určitá prahová hodnota, proces sa stane sebestačným: čím vyšší odpor, tým vyššia teplota, tým vyšší odpor atď. kým vodič nezhorí alebo nespôsobí skrat.

Nasledujúce dve tabuľky (3 a 4) zobrazujú prierez vodičov v závislosti od prúdov a spôsobu inštalácie.

Tabuľka 3. Najprv musíte zvoliť spôsob kladenia vodičov, to určuje, ako efektívne je chladenie (+)

Kábel sa líši od drôtu tým, že všetky káblové jadrá vybavené vlastnou izoláciou sú skrútené do zväzku a uzavreté v spoločnom izolačnom plášti. Viac podrobností o rozdieloch a typoch káblových produktov je napísaných v tomto článku článok.

Tabuľka 4. Otvorená metóda je uvedená pre všetky hodnoty prierezov vodičov, avšak v praxi sa časti pod 3 mm2 neukladajú z dôvodu mechanickej pevnosti (+).

Pri použití tabuliek sa na prípustný trvalý prúd použijú tieto koeficienty:

• 0,68 ak 5-6 jadier;
• 0,63 ak 7-9 jadier;
• 0,6 ak 10-12 jadier.

Redukčné faktory sa aplikujú na aktuálne hodnoty zo stĺpca „otvorené“.

Nulový vodič a uzemňovací vodič nie sú zahrnuté v počte vodičov.

Podľa noriem PES sa výber prierezu nulového vodiča podľa prípustného trvalého prúdu vykonáva ako minimálne 50 % fázového vodiča.

Nasledujúce dve tabuľky (5 a 6) ukazujú závislosť prípustného dlhodobého prúdu pri jeho uložení do zeme.

Tabuľka 5. Závislosti prípustného dlhodobého prúdu pre medené káble pri ukladaní do vzduchu alebo zeme

Súčasné zaťaženie pri otvorenom položení a pri položení hlboko do zeme sa líši. Sú akceptované ako rovnocenné, ak sa pokladanie do zeme vykonáva pomocou podnosov.

Tabuľka 6. Závislosti prípustného trvalého prúdu pre hliníkové káble pri ukladaní do vzduchu alebo zeme

Pre inštaláciu dočasných napájacích vedení (prenosných, ak na súkromné ​​použitie) platí nasledujúca tabuľka (7).

Tabuľka 7. Prípustný trvalý prúd pri použití prenosných hadicových šnúr, prenosných hadicových a hriadeľových káblov, káblov svetlometov, flexibilných prenosných káblov. Používajú sa iba medené vodiče

Pri ukladaní káblov do zeme je okrem vlastností odvodu tepla potrebné brať do úvahy aj odpor, ktorý je uvedený v nasledujúcej tabuľke (8):

Tabuľka 8. Korekčný faktor v závislosti od typu a odporu pôdy pre prípustný dlhodobý prúd pri výpočte prierezu kábla (+)

Výpočet a výber medených jadier do 6 mm² alebo hliníka do 10 mm² sa vykonáva ako pri trvalom prúde.

V prípade veľkých prierezov je možné použiť redukčný faktor:

0,875 * √T_pv

Kde T_pv — pomer trvania spínania k trvaniu cyklu.

Trvanie zapnutia nie je dlhšie ako 4 minúty. V tomto prípade by cyklus nemal presiahnuť 10 minút.

Pri výbere kábla na rozvod elektriny v drevený dom Osobitná pozornosť sa venuje jeho požiarnej odolnosti.

Etapa #3 - výpočet aktuálneho prierezu vodiča pomocou príkladu

Úloha: vypočítajte požadovaný úsek medený kábel na pripojenie:

• trojfázový drevoobrábací stroj s výkonom 4000 W;
• trojfázový zvárací stroj s výkonom 6000 W;
• domáce spotrebiče v dome s celkovým výkonom 25 000 W;

Pripojenie sa vykoná päťžilovým káblom (trojfázové vodiče, jeden neutrálny a jeden uzemňovací), uložený v zemi.

Izolácia káblových a drôtených výrobkov sa vypočítava pre špecifické prevádzkové napätie. Malo by sa vziať do úvahy, že prevádzkové napätie jeho produktu uvedené výrobcom musí byť vyššie ako sieťové napätie

Riešenie.

Krok 1. Vypočítame lineárne napätie trojfázového pripojenia:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Krok 2. Domáce spotrebiče, obrábacie stroje a zváračky majú jalový výkon, takže výkon strojov a zariadení bude:

P_tie = 25 000 / 0,7 = 35 700 W

P_obor = 10 000 / 0,7 = 14 300 W

Krok č. 3. Prúd potrebný na pripojenie domácich spotrebičov:

ja_tie = 35 700 / 220 = 162 A

Krok #4. Prúd potrebný na pripojenie zariadenia:

ja_obor = 14300 / 380 = 38 A

Krok č. 5. Požadovaný prúd na pripojenie domácich spotrebičov sa vypočíta na základe jednej fázy. Podľa problému existujú tri fázy. Preto môže byť prúd rozdelený medzi fázy. Pre jednoduchosť predpokladáme rovnomerné rozdelenie:

ja_tie = 162/3 = 54 A

Krok #6. Prúd na fázu:

ja_f = 38 + 54 = 92 A

Krok #7. Zariadenie a domáce spotrebiče nebudú fungovať súčasne, navyše si vyhradíme rezervu 1,5. Po použití korekčných faktorov:

ja_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Krok #8. Hoci kábel obsahuje 5 jadier, berú sa do úvahy iba tri fázové jadrá. Podľa tabuľky 8 v stĺpci trojžilový kábel v zemi zistíme, že prúdu 115 A zodpovedá prierez žily 16 mm.².

Krok #9. Podľa tabuľky 8 aplikujeme korekčný faktor v závislosti od vlastností pozemku. Pre normálny typ zeme je koeficient 1.

Krok #10. Voliteľne vypočítajte priemer jadra:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Ak by sa výpočet robil iba na základe výkonu, bez zohľadnenia zvláštností kladenia káblov, potom by bol prierez jadra 25 mm². Výpočet sily prúdu je komplikovanejší, ale niekedy vám umožňuje ušetriť značné peniaze, najmä pokiaľ ide o viacžilové napájacie káble.

Môžete si prečítať viac o vzťahu medzi hodnotami napätia a prúdu tu.

Výpočet poklesu napätia

Každý vodič, okrem supravodičov, má odpor. Preto, ak je kábel alebo drôt dostatočne dlhý, dochádza k poklesu napätia.

Normy PES vyžadujú, aby prierez jadra kábla bol taký, aby pokles napätia nebol väčší ako 5%.

Tabuľka 9. Odpor vodičov z bežných kovov (+)

Ide predovšetkým o nízkonapäťové káble malého prierezu.

Výpočet poklesu napätia je nasledujúci:

R = 2*(p*L)/S,

U_podložka = ja * R,

U_% = (U_podložka /u_lin) * 100,

Kde:

• 2 – koeficient v dôsledku skutočnosti, že prúd nevyhnutne preteká cez dva drôty;
• R – odpor vodiča, Ohm;
• ρ — odpor vodiča, Ohm*mm²/m;
• S – prierez vodiča, mm²;
• U_podložka – poklesové napätie, V;
• U_% - pokles napätia vzhľadom na U_lin,%.

Pomocou vzorcov môžete nezávisle vykonávať potrebné výpočty.

Príklad výpočtu pri prenášaní

Úloha: vypočítajte úbytok napätia pre medený drôt s prierezom jedného jadra 1,5 mm². Drôt je potrebný na pripojenie jednofázového elektrického zváracieho stroja s celkovým výkonom 7 kW. Dĺžka drôtu 20 m.

Tí, ktorí chcú pripojiť domáci zvárací stroj k vetve elektrickej siete, by mali vziať do úvahy prúdové sito, pre ktoré je použitý kábel navrhnutý. Je možné, že celkový výkon prevádzkových zariadení môže byť vyšší. Najlepšou možnosťou je pripojenie spotrebiteľov do samostatných pobočiek

Riešenie:

Krok 1. Odpor medeného drôtu vypočítame pomocou tabuľky 9:

R = 2* (0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Krok 2. Prúd pretekajúci vodičom:

I = 7 000 / 220 = 31,8 A

Krok č. 3. Pokles napätia na drôte:

U_podložka = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Krok #4. Vypočítame percento poklesu napätia:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Záver: na pripojenie zváracieho stroja je potrebný vodič s veľkým prierezom.

Závery a užitočné video na túto tému

Výpočet prierezu vodiča pomocou vzorcov:

Odporúčania odborníkov na výber káblových a drôtených produktov:

Vyššie uvedené výpočty platia pre medené a hliníkové vodiče na priemyselné použitie. Pre ostatné typy vodičov je celkový prenos tepla vopred vypočítaný.

Na základe týchto údajov sa vypočíta maximálny prúd, ktorý môže pretekať vodičom bez toho, aby spôsobil nadmerné zahrievanie.

Ak máte akékoľvek otázky týkajúce sa spôsobu výpočtu prierezu kábla alebo sa chcete podeliť o svoje osobné skúsenosti, zanechajte komentár k tomuto článku.Sekcia recenzie sa nachádza nižšie.